Question

一道数学题急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!

D是AB边上一动点，以DC边做等边△EDC，连接AE，△ABC也是等边的，找出一对全等三角形，并说明为什么。
帮忙证△ADC≌△AEC

Answer 1

当AD=AE时
△ACD≌△ACE
∵△EDC是等边三角形
∴CD=CE,
又AC为公共边
AD=AE
∴△ACD≌△ACE﹙SSS﹚

Answer 2

分析：根据等边三角形的性质得出BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°，从而得出∠BCD=∠ACE，利用SAS判定△BDC≌△AEC．
解：△BDC≌△AEC．理由如下：
∵△ABC、△EDC均为等边三角形，
∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．
从而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中，
BC＝AC
∠BCD＝∠ACE
DC＝EC

∴△BDC≌△AEC（SAS）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

Answer 3

△BDC≌△CAE； BC=AC,DC=EC ∠ECA=∠DCB