证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

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社会民生小解答
2021-10-30 · TA获得超过2322个赞
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三角形的外角三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。

已知△ABC,延长BC至点D,∠1是△ABC的一个外角,∠2=∠BCD-∠1。在△ABC中,∠A+∠B+∠2=180°,∠1+∠2=180°,∠1=∠A+∠B。所以三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的外角三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角,所以每个三角形都有六个外角。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角,且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。


多边形外角:


(1)多边形外角的定义:多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每一个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和。


(2)多边形外角和定理:多边形的外角和都等于360°。

匿名用户
2013-10-10
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∵∠A+∠B+∠C=180°(内角和) ∠ACB+∠ACD=180°(∠ACD为∠C的外角)
∴∠ACD=∠A+∠B(等角的补角相等)
即:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的两个内角。
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匿名用户
2013-10-10
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(1)因为不相邻的两个内角和+相邻的内角=180度。 外角+相邻内角=180度。 两式相减,就可以得到:外角=不相邻的两个内角和
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伏烟李悠馨
2020-04-13 · TA获得超过3949个赞
知道大有可为答主
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三角形内角和为180,即与外角相邻的那个角加上于外角不相邻俩角的和是180,而外角与跟他相邻的内角互补,即相加等于180,所以,结论如题。
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匿名用户
2013-10-10
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三角形的内角和等于180度,它的一个外角和一个相邻的内角互补,那么它的外角就等于不相邻的内角和
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