Question

求解数学问题！急！！！！

已知AB=AC,角A=角ABD=20度，角BCE=10度，求角BDE.

Answer 1

w我算了答案是30度，但是因为现在的电脑还没与公式编辑器，所以帮你找了一个过程，看看，谢谢原创！
∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80°

∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，∴∠ABD＝20°，∠ACE＝30°

在△BEC中
∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB
＝180°－80°－50°
＝50°＝∠ECB
∴BC＝BE

在△BDC中
∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC
＝180°－80°－60°
＝40°

过B作BF＝BC，BF交AC于F，则△BFC是等腰三角形
∴BF＝BC＝BE
又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°，∴∠FBE＝80°－20°＝60°
∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF

在△BFD中，∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB
故DF＝BF＝EF，
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40°
知∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70°
∴∠EDB＝∠FDE－BDC＝70°－40°＝30°

追问

过程完全错误……

Answer 2

角BDE=角C+角BDC
角C=（180-20）2=80
角BDC=80-20=60
角BDE=140度

追问

……这回答真有创意

Answer 3

30度

追问

理由是？

追答

等边三角形和角CEB是直角

Answer 4

楼上的给力

Answer 5

联立两个直线方程
得交点为（4，2）
因为圆与两坐标轴相切，所以圆心的横纵坐标相等
设圆心坐标为（a，a）
圆方程为（x-a）^2+(y-a)^2=a^2
代入（4，2）得a=2或a=10
所以圆的方程为（x-2)^2+(y-2)^2=4或（x-10)^2+(y-10)^2=100