Question

点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,

如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
(1)求证:DE垂直DF.
(2)若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.

Answer 1

(1).连接AD.
AD=BD,∠DAF=∠DBE=45度，AF=EP=BE,
△DAF≌△DBE,∠FDA=∠EDB.
∠EFD=∠EDA+∠FDA=∠EDA+∠EDB=∠ADB=90度，DE⊥DF.

(2).)若点P在BC的延长线上时,仍有DE⊥DF.证明方法同上.

Answer 2

(1).连接AD.
AD=BD,∠DAF=∠DBE=45度，AF=EP=BE,
△DAF≌△DBE,∠FDA=∠EDB.
∠EFD=∠EDA+∠FDA=∠EDA+∠EDB=∠ADB=90度，DE⊥DF.

(2).)若点P在BC的延长线上时,仍有DE⊥DF.证明方法同上.已赞同21| 评论(1)