三角形ABC中，内角ABC的对边分别为abc,a=3,面积为2倍根号2，已知3cos(B－C)－1=6cosBcosC,求b,c
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3cos（B-C）-1=6cosBcosC，
化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）-1=6cosBcosC，
变形得：3（cosBcosC-sinBsinC）=-1，
即cos（B+C）=-13，
则cosA=-cos（B+C）=13；
（2）∵A为三角形的内角，cosA=13，
∴sinA=1-cos2A=223，
又S△ABC=22，即12bcsinA=22，解得：bc=6①，
又a=3，cosA=13，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：b2+c2=13②，
联立①②解得：b=2c=3或b=3c=2．
化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）-1=6cosBcosC，
变形得：3（cosBcosC-sinBsinC）=-1，
即cos（B+C）=-13，
则cosA=-cos（B+C）=13；
（2）∵A为三角形的内角，cosA=13，
∴sinA=1-cos2A=223，
又S△ABC=22，即12bcsinA=22，解得：bc=6①，
又a=3，cosA=13，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：b2+c2=13②，
联立①②解得：b=2c=3或b=3c=2．
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