Question

已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,AD=6CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,

已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,AD=6CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速度向点B移动,一直到B为止,点Q以2CM/S的速度向点D移动,问(1) P,Q两点从出发开始几秒时,点P点Q间的距离是10厘米,(2) P,Q两点间距离何时最小.

Answer 1

1)第一次距离X秒
PQ^2=(16-5X)^2+6^2=10^2
X=1.6秒（第二次4.8秒）
2）点“P”,Q,D组成的三角形是等腰三角形？
1）PD=PQ
3X+3X+2X=16，X=2秒
2）DP=DQ
6^2+(3X)^2=(16-2X)^2,X=(6√59-32）/5≈0.28秒
3）DQ=PQ
(16-2X)^2=(16-5X)^2+6^2,
X1=(32-4√43)/14≈0.41秒
X2=(32+4√43)/14≈4.12秒
总上：
组成等腰三角形时间依次（6√59-32）/5秒，(32-4√43)/14秒，2秒，(32+4√43)/14秒