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1、利用等价无穷小
(1+x)^a-1 ~ ax e^x-1 ~ x sinx~x
原极限=lim(x->0) (1/2xsinx)/x^2
=lim(x->0) (1/2 x^2)/x^2
=1/2
2、先看分子
tanx-sinx
=[sinx(1-cosx)]/cosx
分母sin^3x 利用等价无穷小变换为 x^3
原极限=lim(x->0)[sinx(1-cosx)]/x^3cosx
注意到 1-cosx~ 0.5x^2 sinx~x
=lim(x->0)(1/2x^3)/x^3cosx
=1/2
(1+x)^a-1 ~ ax e^x-1 ~ x sinx~x
原极限=lim(x->0) (1/2xsinx)/x^2
=lim(x->0) (1/2 x^2)/x^2
=1/2
2、先看分子
tanx-sinx
=[sinx(1-cosx)]/cosx
分母sin^3x 利用等价无穷小变换为 x^3
原极限=lim(x->0)[sinx(1-cosx)]/x^3cosx
注意到 1-cosx~ 0.5x^2 sinx~x
=lim(x->0)(1/2x^3)/x^3cosx
=1/2
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第一题是二分之一
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