Question

小学6年级数学题3道（写清过程）

1.十又四分之一+三十又二十八分之一+五十又七十分之一+七十又一百三十分之一+九十又两百零八分之一=？

2.一+二又六分之一+三又十二分之一+四又二十分之一+五又三十分之一+ 六又四十二分之一+七又五十六分之一+八又七十二分之一+九又九十分之一=？

http://pic.wenwen.soso.com/p/20080712/orig-20080712145951-1074213815.jpg第三题图片

Answer 1

其实这三道题就用到了两个重要的结论（公式），为方便理解，我把两个公式的一些具体推倒过程写在下面：
(1) 1+2+3+4+.....+n-1+n=? (n是正整数）
设s=1+2+3+4+.....+n-1+n 同样
s=n+n-1+.....+4+3+2+1 即从后往前加 两个s上下对应相加
得2s=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+.....(n-2+3)+(n-1+2)+(n+1)
每一项都是（n+1),一共n项，所以可得
2s=（n+1)*n (*代表乘号）
s=（n+1)*n/2(这就是n个正整数相加的和）
（2） 1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) 例 1/（2*3）=1/2-1/3
仔细观察下个式子：
1+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6....+1/[(n-2)(n-1)]+1/[（n-1)n]=1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5....1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-1)-1/n
通过观察会发现最后结果把1/3，1/4，1/5，.....1/(n-2),1/(n-1)
都消去了，最后结果为：1+1/2+1/n

解答：
（1）整数先相加：10+30+50+70+90=250
分数相加：1/4+1/28+1/70+1/130+1/208=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+1/（10*13)+1/(13*16)=1/3*[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/13+1/13-1/16]=1/3*[1-1/16]=5/16
分数相加部分与公式（2）相似，只是这个分母的差是3，所以最后
结果要除以3（用笔算一下就会明白）

（2）整数部分：1+2+3.....+8+9=9*(9+1)/2=45 (可用公式（1））
分数部分：1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/2-
1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+
1/9-1/10=1/2-1/10=2/5

(3) 分母上的式子按公式（1）算得1+2+3.....+n=n(n+1)/2
所以1=1*2/2=2/1*2； n是1
1/（1+2）=1/[（2*3）/2]=2/2*3； n是2
1/（1+2+3）=1/[（3*4）/2]=2/3*4；n是3
........
同理 1/（1+2+3+.....+200)=2/200*201； n是200
所以加起来为
2*（1/1*2+1/2*3+1/3*4.....1/200*201)=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......1/200-1/201)=2*(1-1/201)=400/201

终于敲完了，在电脑上弄这分数太麻烦了，过程我觉得已经很详细了，希望你能明白！

Answer 2

1.250又5/16 也是250.3125
2.45又2/5 也是45.4
我是用计算机算的哦
第三题显示不出来

Answer 3

10.25

1.65

第三道看 不 了啊

Answer 4

1.十又四分之一+三十又二十八分之一+五十又七十分之一+七十又一百三十分之一+九十又两百零八分之一
=(10+30+50+70+90)+(1/4+1/28+1/70+1/130+1/208)
=250+1/3×(1－1/4＋1/4－1/7+1/7－1/10+1/13－1/16)
=250+1/3×15/16
=250又5/16

2.一+二又六分之一+三又十二分之一+四又二十分之一+五又三十分之一+ 六又四十二分之一+七又五十六分之一+八又七十二分之一+九又九十分之一
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(1/6+1+12+1+20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)
=45+(1/2－1/3+1/3－1/4+…+1/8－1/9+1/9－1/10)
=45+2/5
45又2/5

Answer 5

10/1/4+30/1/28+50/1/70+70/1/130+90/1/208
=(10+30+50+70+90)+(1/4+1/28+1/70+1/130+1/208)
=250+5/16
=250/5/16

1+2/1/6+3/1/12+4/1/20+5/1/30+6/1/42+7/1/56+8/1/72+9/1/90
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)
=45+2/5
=45/2/5

Answer 6

第一步先全部转化为假分数形式
第二步将分数变成分母相同的假分数形式(用最小公倍数)
第三步假分数相加
第四部变成带分数就很简单了