Question

求教一些解高中数学十分简便的大学方法

求教一些解高中数学十分简便的大学方法，像什么导数，方程，因式分解等等的方法

Answer 1

嗯啊。想想。
1.L'Hospital法则，不过好像很多高中在开始讲了。针对分数型函数求极限，分子分母都趋近于无穷或0的情况，直接上下求导，再代入极限。比如x/sinx（x趋近0），上下求导为1/cosx，再取x=0得极限值1.
2.如果数列An单调且有界，则An必定收敛；如果后一项比前一项的绝对值小于某个介于（0,1）之间的数，那么收敛（这时候可以构造等比数列）；同上理由，如果后项比前向绝对值小于某个极限介于（0,1）之间数列的通项，那么收敛。这个应用在心里，或者是填选。有时你能很快知道一个函数收不收敛，在做最后一题能很快抓住核心，或者是是时候选择放弃。
3.关于拆开分数函数，比如(x^6+x^5)/(x^2+3x+7)^3*(x^3+3)^5之类的：直接看分母，找出研究数域（实数复数）下其因式分解。比如分母可以化成F^3*G^2*H(FGH都是关于x的函数)，那么可以设原式子为A/F+B/F^2+C/F^3+D/G^2+E/G+M/H(其中ABCDEM全是关于x的函数，不过阶数比所对应的分母要小一阶，比如A比F小一阶，B比F^2小一阶)，然后求出ABCDEM即可。这个熟练了可用于快速配凑
4.真的没有了！高中学的就是算术，几乎没有什么实质的证明，还真没有什么搞头……

Answer 2

基本都是背公式，出题类型一般都是换汤不换药。基本没一题，书上都有原型，然后自己去套。例题一定要熟练，课后习题要会，不懂要问。

Answer 3

大学学的微积分和导数有点像，但用在高中没什么用，而且更复杂，其他的都没什么简便方法

Answer 4

矩阵之类，微分之类的吧，可以解方程