Question

一棵完全二叉树共有个节点，该二叉树有多少叶子节点？怎么算，谢谢

Answer 1

满意答案望远镜8级2010-03-22完全二叉树看是几层的，比如3层完全二叉树，就有7个结点，结点总数是（2的3次方）减1个；叶子结点数是2的（3减1次方）个，就是4个。如果是n层完全二叉树，结点总数是（2的n次方）减1个；叶子结点数是2的（n减1次方）个；会了就非常简单。这回你明白了吗？ 追问： 如果完全二叉树700个结点，有多少叶子结点 回答： 所谓完全二叉树，是不可能有700个结点的，完全二叉树的第N层，都会是2的N-1次幂个结点，而上一层，则是N-2次幂个结点，所以总节点数应该是2N次幂减1，700不是一个这样的数，所以不会有700个结点。如果是两层，那应该是4－1＝3个结点，三层，是8－1＝7个结点四层，是16－1＝15个结点五层，是32－1＝31个结点六层，是64－1＝63个结点七层，是128－1＝127个结点八层，是256－1＝255个结点九层，是512－1＝511个结点十层，是1024－1＝1023个结点。。。。因此，不会出现700个结点的完全二叉树。 追问： 可是我做到这个题了啊！ 回答： 你确定是完全二叉树吗？ 有“完全”二字吗？ 追问： 题目中确实有啊，答案是350 回答： 正好是总结点数的一半！ 那这个好记了