不定积分 求帮助 谢谢
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由于(√(2-3x^2))'=(-3x)/√(2-3x^2)
所以原式=-√(2-3x^2)/3+ C
具体做法:令u=√(2-3x^2),所以u^2=2-3x^2,所以x^2=2/3-u^2/3
当x>=0时,x=√(2-t^2)/√3,dx=-t/[√(3(2-t^2))]代入得:
原式=∫(-1/3)dt=-t/3+C=-√(2-3x^2)/3+ C
所以原式=-√(2-3x^2)/3+ C
具体做法:令u=√(2-3x^2),所以u^2=2-3x^2,所以x^2=2/3-u^2/3
当x>=0时,x=√(2-t^2)/√3,dx=-t/[√(3(2-t^2))]代入得:
原式=∫(-1/3)dt=-t/3+C=-√(2-3x^2)/3+ C
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