Question

已知如图在三角形abc中ab等于ac,点m.n在bc上，且am=an。求证bm=cn（不用全等）

Answer 1

证明：做AF⊥BC
因为AB=AC,AF⊥BC
三线合一，F为BC中点
BF=CF
同理因为AM=AN,AF⊥MN
三线合一，F为MN中点
MF=NF
BF-MF=CF-NF
BM=CN

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

Answer 2

过 A 点做 BC 的高 ad
因为 ab等于ac
所以 d 为 BC中点 BD=DC
又因为am=an
所以 D 为 MN中点 MD=DN
所以
BD-MD=DC-DN
所以
bm=cn