Question

lim(x+cosx)/(x+sinx)当x趋于无穷大时的极限

不明白,lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx)) 是什么东东啊,能加以说明吗?

Answer 1

比较少见的罗比达法则不成立的题哦。
当x充分大时，x-1,x+1>0
从而(x-1)/(x+1) <= (x+cosx)/(x+sinx) <= (x+1)/(x-1),令x->无穷时，两边夹得极限为1。

Answer 2

lim(x+cosx)/(x+sinx)=lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx))
=1