Question

小明在做数学题时,发现下面有趣的结果

小明在做数学题时,发现下面有趣的结果3-2=1，8+7-6-5=4,15+14+13-12-11-10=9,24+23+22+21-20-19-18-17=16…
根据以上规律可知第100个等式是_________________.

Answer 1

第三行15+14+13-12-11-10=9
第四行24+23+22+21-20-19-18-17=16
第五行35+34+33+32+31-30-29-28-27-26=25
第N行最后一个加数是N*N+N+1
等号左边加数的个数是N个
猜想此时N=6，册
右边=N*N=36
由于符号相反
所以原式=-36
验算原式=-（48+47+46+45+44+43-42-41-40-39-38-37）

=-36

Answer 2

每个式子所含数字规律为（2n+1），所以第一百个等式所含数字为2*100+1=201个
共有数字为（3+201）+100/2=10200个
所以第一百个等式为：10200+10199+10198。。。。。+10101-10100-10099-10098。。。。。-10001=10000

Answer 3

10200+……+10101-10100-10099-……-10001=10000
规律很简单，第x个等式的结果就是几x的平方。前面就是x个正数和x个负数的组合。最后一个负数就是结果加一，最后一个正数就是最后负数的绝对值加x