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两道数学题,求解!!!!
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7,证明:过点D作DG平行CA交BE于G
所以DG/CE=BD/BC
角FAE=角FDG
角FEA=角FGD
所以三角形AEF和三角形DFG相似(AA)
所以EA/DE=AF/FD
因为AF:FD=1:3
所以EA/DE=1/3
因为点D是BC的中点
所以BD=CD=1/2BC
所以BD/BC=1/2
所以DG/CE=1/2
所以CE/EA=3/2
8 (1)解:因为该抛物线与X轴相交于A .B两点,所以点A .B的横坐标是方程(2/3)X^2-(4/3)X-16/X=0的两根
解得方程的两根是:x1=-2 x2=4
所以A(-2, 0) B(4 ,0)
顶点Q(1, --6)
因为直线BE于抛物线相交于B ,Q ,与y轴相交于E,所以设直线BE的解析式为:y=kx+b
把点B ,Q的坐标分别代人解析式并解点: K=2 B=-8
所以点E(0,-8)
(2)解:由题意得:OB=4 OE=8
因为三角形COB和三角形BOE相似
所以OB^2=OC*OE
所以OC=根号2
因为点C在x轴的上方
所以点C(0 ,根号2)
所以DG/CE=BD/BC
角FAE=角FDG
角FEA=角FGD
所以三角形AEF和三角形DFG相似(AA)
所以EA/DE=AF/FD
因为AF:FD=1:3
所以EA/DE=1/3
因为点D是BC的中点
所以BD=CD=1/2BC
所以BD/BC=1/2
所以DG/CE=1/2
所以CE/EA=3/2
8 (1)解:因为该抛物线与X轴相交于A .B两点,所以点A .B的横坐标是方程(2/3)X^2-(4/3)X-16/X=0的两根
解得方程的两根是:x1=-2 x2=4
所以A(-2, 0) B(4 ,0)
顶点Q(1, --6)
因为直线BE于抛物线相交于B ,Q ,与y轴相交于E,所以设直线BE的解析式为:y=kx+b
把点B ,Q的坐标分别代人解析式并解点: K=2 B=-8
所以点E(0,-8)
(2)解:由题意得:OB=4 OE=8
因为三角形COB和三角形BOE相似
所以OB^2=OC*OE
所以OC=根号2
因为点C在x轴的上方
所以点C(0 ,根号2)
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(1)过点D作DH//BE
则AE:EH=AF:FD=1:3
CH:CE=CD:CB=1:2
∴CH=CE/2
∴EH=CE/2
∴CE:EA=2EH:EA=6:1
(2)先吃饭
哈,这么多回答的了。
2次函数化为
y=2(x-1)²/3 - 6
∴顶点Q(1, -6),令y=0,解方程有x=-2, x=4
∴A(-2, 0), B(4,0)
求BQ直线方程, y=ax+b
则有a=(y1-y2)/(x1-x2) = (0-(-6))/(4-1) = 2, b=-8
∴直线方程 y=2x-8
∴E坐标为(0, -8)
(2)这个复杂一些,题出得也比较模糊。
1)假定题意:△COB∽△BOE,是完全按照C点对应B点,B点对应E点相似
则有CO:BO=OB:OE=4:8=1:2,则CO=BO/2=2,则C点坐标(0,2)
2)如果题目只是说2个三角形相似,而没有指定对应点,就麻烦了。
只2个三角形相等的情况,C点坐标就有(0, 8), (4,8)两种情况
还有1)中求出的C点的对称点(4,2)也满足情况
还需要再计算CO:OE=OB:BE的情况,就更复杂了,我估计出题人的意思是只算第1种。
2)中最后一个相似情况,楼主可以自行计算一下,算是练习了。
则AE:EH=AF:FD=1:3
CH:CE=CD:CB=1:2
∴CH=CE/2
∴EH=CE/2
∴CE:EA=2EH:EA=6:1
(2)先吃饭
哈,这么多回答的了。
2次函数化为
y=2(x-1)²/3 - 6
∴顶点Q(1, -6),令y=0,解方程有x=-2, x=4
∴A(-2, 0), B(4,0)
求BQ直线方程, y=ax+b
则有a=(y1-y2)/(x1-x2) = (0-(-6))/(4-1) = 2, b=-8
∴直线方程 y=2x-8
∴E坐标为(0, -8)
(2)这个复杂一些,题出得也比较模糊。
1)假定题意:△COB∽△BOE,是完全按照C点对应B点,B点对应E点相似
则有CO:BO=OB:OE=4:8=1:2,则CO=BO/2=2,则C点坐标(0,2)
2)如果题目只是说2个三角形相似,而没有指定对应点,就麻烦了。
只2个三角形相等的情况,C点坐标就有(0, 8), (4,8)两种情况
还有1)中求出的C点的对称点(4,2)也满足情况
还需要再计算CO:OE=OB:BE的情况,就更复杂了,我估计出题人的意思是只算第1种。
2)中最后一个相似情况,楼主可以自行计算一下,算是练习了。
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第七题:过D点作DO平行于BE交AC于O,则有DO是三角形BEC的中位线,依题可得结果为6:1。
第八题:第一小题:令y=0求出AB两点的座标。再用公式求出Q的座标,依此得到直线BQ的解析式形如y=ax+b,于是E点的纵座标为b,横座标为0。
第二小题:过B点作BC垂直BE交y轴于C。此点C即为所求点。BC的解析式形如:y=-ax+b2(斜率与BE的斜率为相反数),根据第一小题求出的B点座标代入此解析式即可得到b2的值,即为C的纵座标,横座标为0。
第八题:第一小题:令y=0求出AB两点的座标。再用公式求出Q的座标,依此得到直线BQ的解析式形如y=ax+b,于是E点的纵座标为b,横座标为0。
第二小题:过B点作BC垂直BE交y轴于C。此点C即为所求点。BC的解析式形如:y=-ax+b2(斜率与BE的斜率为相反数),根据第一小题求出的B点座标代入此解析式即可得到b2的值,即为C的纵座标,横座标为0。
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1、作AG∥BC交FE于G
则AG/BD=1:3
则AG/BC=AE/EC=1:6
2、
则AG/BD=1:3
则AG/BC=AE/EC=1:6
2、
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哇哦 你是白富美 可惜我数学15分 对了三个选择题 帮不鸟了。
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