Question

已知p:函数f(x)=lg(ax2-x+1/16a)的定义域为R,q:不等式a>1/x+1对一切正实数都成立

如果”p或q”为真命题，”p且q”为假命题，求实数a的取值范围

Answer 1

严谨点打括号行不行 你这写的谁算啊 是-x+1/16a 还是-（x+1)/16a啊
方法是 ax2-x+1/16a>1时a<=1/x+1
反之则反
分离变量

Answer 2

p：ax^2-x+1/16a＞0讨论a的取值1.a=0则-x＞0，x＜0，不满足定义域为R，舍去2.a＞0∵定义域为R∴△＜0∴a^2＞4∴a＞2或a＜-2∴a＞23.a＜0∵开口向下，不可能使定义域为R∴舍去∴a＞2q：两边平方可以变成a^2*x^2+(2a-2)x＞0讨论a^21.a^2=0，即a=0则x＜0，不满足条件，舍去2.a^2＞0则a^2*x^2+(2a-2)x＞0在x＞0恒成立讨论对称轴x=-（2a-2）/2a^2 1.对称轴＜0即a＞1 f(0)＞0 则恒成立 2.对称轴≥0即a≤1 △≤0 则a≥1/2∴a≥1/2∵命题p或q为真命题，命题p且q为假命题∴p真q假或p假q真1.p真q假无解2.p假q真1/2≤a≤2综上，1/2≤a≤2