Question

函数问题，各位帮帮忙!要快!

Answer 1

（1）是闭函数，因为y=2013/x在[1,2013]上是单调函数，其最值在区间端点取得，所以易求得值域为[1,2013],满足闭函数定义，是闭函数。
（2）一次函数也是单调函数，最值在区间端点取得。当k>0时，x=2时，取得最小值，x=5取得最大值，此时由闭函数定义，可得2*k+b=2,5*k+b=5,解得k=1,b=0;当k<0时，x=2时，取得最大值，x=5取得最小值，此时由闭函数定义，可得2*k+b=5,5*k+b=2,解得k=-1,b=7;
（3）这个比较麻烦。先化简，y=0.2*(x-2)^2-11/5。所以分情况讨论，当a>=2时，此时二次函数载定义域上单调递增，所以可求，所以x=a,y=a,；x=b,y=b;即a,b是1/5*x^2-4/5*x-7/5=x的两个解。化简方程即x^2-9*x-7=0;可以用求根公式解得两个值，其中a是较小的根，b是较大的根。显然方程两根异号，不满足最小的根(就是a）>2的前提。所以此假设不成立。
当b<=2是，可得出x=a时，y=b;x=b时，y=a;即0.2*a^2-0.8*a-1.4=b;(1)0.2*b^2-0.8b-1.4=a;(2)（1）-（2）求得解不符合条件。
第三当a<2<b，则x=2,取得最小值,则a=-11/5,当x=a,或者x=b是取得最大值y=b;若，x=a时y=b，则b=166/125不满足条件，若x=b时，y=b，即1/5*b^2-4/5*b-7/5=b的解，可求得有一解，b=9/2+0.5*根号109>2满足条件，所以a=-11/5，b=9/2+0.5*根号109。不明白可追问。

追问

可惜我已经订正好了

都是你自己做的吗？

追答

是的。