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天秤淡然的
2013-10-10 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)1*2+2*3+3*4+......+10*11=(1/3)*(10*11*12-0*1*2)=440
(2)1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=(1/3)*(n*(n+1)*(n+2)-0*1*2)=n*(n+1)*(n+2)/3
(3)1*2*3=(1/4)*(1*2*3*4-0*1*2*3)
2*3*4=(1/4)*(2*3*4*5-1*2*3*4)
3*4*5=(1/4)*(3*4*5*6-2*3*4*5)
4*5*6=(1/4)*(4*5*6*7-3*4*5*6)
以此类推得:
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9=(1/4)*(7*8*9*10-0*1*2*3)=1260
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