Question

已知,如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,点d、e在bc上,ad⊥ab,ae⊥ac。求证：△aed是等边三角形

十万火急！！！

Answer 1

因为∠BAD=∠CAE=90°，减去公共角∠DAE，得∠BAE=∠CAD。
又AB=AC，所以∠B=∠C，所以△ABE≌△ACD，所以AE=ED。
又知∠BAC=120°，∠EAC=90°，所以∠BAE=30°，又∠BAD=90°，所以∠EAD=60°。
等腰三角形再加顶角60°就可以确定△AED是等边三角形。