Question

在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,若∠AOB=60°,AB=4CM,求AC的长

最好求出∠ACB=30°，∠BAC=60°利用在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半得出AC=8cm（要详细过程）

Answer 1

楼主，你好：
解：∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD，AO=BO=CO=DO
∴在△ABO中，∠AOB=60°，AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴AO=AB=1/2AC
∴AC=2AO=2AB=2×3=6（cm）

追问

过程再详细点好吗？证出∠ACB=30°

追答

楼主，你好：
不好意思啊！刚才把题目中条件4cm看成了3cm
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD，AO=BO=CO=DO
∴在△ABO中，∠AOB=60°，AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴∠BAC=60°
∴∠BCA=90°-∠BAC=30°
∴在△ABC中，AC=2AB=4×2=8（cm）