Question

一元二次方程的列方程解应用题的题目

一块长和宽分别为60cm和40cm的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方形水漕，使它的底面积为800cm²，求截去正方形的边长。

Answer 1

解：设截去正方形的边长为x厘米，则水槽底面的长为(60-2x)厘米、宽为(40-2x)厘米；根据题意，可列方程：
(60-2x)(40-2x)=800 解方程
4(30-x)(20-x)=800
(30-x)(20-x)=200
600-50x+x²=200
x²-50x+400=0
(x-10)(x-40)=0
x-10=0 或 x-40=0
x=10 或 x=40（不合题意，应该舍去)

答：截去正方形的边长是10厘米。

Answer 2

假设正方形变成为x，则800=(60-2x)(40-2x) 解x=10cm