Question

请教数学问题，关于算法和程序框图的，其中一题答案看不懂。

下面题的答案，

如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于

第一次循环：k=1，p=1，p=n-m+1；第二次循环：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；第三次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）第m次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n此时结束循环，输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n

为什么答案是第四个？？什么意思，看不懂。





Answer 1

楼主判断错了，是到m+1次后，循环方才停止。

其实这就是求N个数选择M个数的排列。
第一次循环：k=1，p=1，p=n-m+1；
第二次循环：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
第m次循环：k=m-1，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）...（n-1）
第m+1次循环：k=m，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）...（n-1）n
此时结束循环，输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）....（n-1）n

以上正好是排列A(n,m)的公式：即A(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)

故答案选择最后一个。

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追问

哦，很感谢谢谢，但是我主要问的是最后选择的答案我不知道怎么来的，我有些数学没看

追答

恩，整个程序运行结果，其实就是求N个数中选择M个数的排列。
当然，这个需要点高中的数学知识：排列组合，可能你也淡忘啦！

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Answer 2

这是高中数学组合排列的知识，你可以补习一下。
选第四个的原因：
最后一个答案可以写成：n!/(n-m)! 叹号为阶乘的符号，
把它都乘开,上下相同的消除，就等于你最后输出的p值了。

追问

谢谢，虽然还是不怎么懂，这个是我跳着看的，所以有些不懂

谢谢，虽然还是不怎么懂，这个是我跳着看的，所以有些不懂

追答

楼上的那个告诉你错了，你看看我给他写的评论就知道了

追问

要不你去随便回答我其它的问题，我给你采纳好了。

追答

没事的，都是为了共同学习嘛，有什么问题大家一起探讨