Question

已知关于x的方程x²－2(m＋1)x＋m²＝0.

已知关于x的方程x²－2(m＋1)x＋m²＝0.
(1)当m取何值时，方程有两个相等的实数根？
(2)为m选取一个合适的整数，式方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

Answer 1

楼主，你好：
解：
（1）∵方程有两个相等的实数根

∴△=2²（m+1）²-4m²=8m+4=0
∴m=-1/2
（2）∵方程有两个不相等的实数根

∴△=2²（m+1）²-4m²=8m+4＞0
∴m＞-1/2
【此后答案不唯一，给出一种情况，但需注意m+1≠±m²】
当m=1时，原方程可化为x²-4x+1=0
解之得，x₁=2+√3，x₂=2-√3

Answer 2

1.(2(m+1))^2-4*m^2=0,m=-0.5
2.m=0,x1=0,x2=2