Question

已知关于x的一元二次方程x²+mx-1=0的一个根是根号2-1，求另一个根 及m的值

Answer 1

韦达定理
两根积=-1 两根和=-m
所以另一个根=-1/根号2-1=-1-根号2
所以m=两根和的相反数=2

追问

不懂？

追答

是哪一步不懂。。。是韦达定理吗？

一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.

追问

所以另一个根=-1/根号2-1=-1-根号2
所以m=两根和的相反数=2

追答

两根积知道了啊。。直接除得另一个

Answer 2

解析
两根的积=x1x2=c/a=-1

所以另一个根=1/(√2-1)
=√2+1

x1+x2=-b/a=-m

所以x1+x2=√2-1+√2+1
=2√2=-m
m=-2√2

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

追问

恩！谢谢！

追答

不谢，请采纳