Question

如图，BD是角ABC的平分线，DE垂直AB,DF垂直BC,垂足分别为E,F,三角形ABC的面积为3

如图，BD是角ABC的平分线，DE垂直AB,DF垂直BC,垂足分别为E,F,三角形ABC的面积为36CM^2,AB=18,BC=12,求DE的长。拜托了，急求

Answer 1

∵AD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，（角平分线上的点，到角两边的距离相等）
∵SΔABC=SΔABD+SΔBDC=1/2AB*DE+1/2BC*DF，（等面积法求未知数，在中考中应用较多）
∴26=9DE+6DE
DE=26/15。

Answer 2

∵AD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵SΔABC=SΔABD+SΔBDC=1/2AB*DE+1/2BC*DF，
∴26=9DE+6DE
DE=26/15。