已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD
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证明：∵AD是角平分线 DE⊥AB, ∠C=90°，且AD=AD
所以ΔACD≌ΔAED
则CD=DE，
又AC=BC，所以∠B=45°
又∠BED=90°
故∠EDB=∠B=45°
故DE=BE
所以BE=DE=CD
所以ΔACD≌ΔAED
则CD=DE，
又AC=BC，所以∠B=45°
又∠BED=90°
故∠EDB=∠B=45°
故DE=BE
所以BE=DE=CD
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