Question

求解八年级数学几何题。

1. 已知AC=BD，AE=CF,BE=DF,求证AE平行CF

2.已知AD是三角形ABC的中
线，BE垂直AD，CF垂直AD,求证BE等于CF.

大神帮帮忙啊。

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Answer 1

1、AB=AC+CB,CD=BD+CB
因为AC=BD
所以AB=CD
又AE=CF,BE=DF
所以三角形ABE全等于三角形FCD
所以角A=角FCD
所以AE平行CF
2、AD是三角形ABC的中
线
所以BD=DC
BE垂直AD，CF垂直AD
所以角E=角CFD
角BDE=角CFD
所以三角形BDE全等于三角形CFD
所以BE=CF

Answer 2

(1)证明三角形ABE全等于三角形CDF（AB=CD,AE=CF,BE=DF),所以<A=<C,所以AE平行CF
（2)证明三角形BED全等于三角形CFD,（<BED=<CFD=90°，<BDE=<CDF，BD=CD),所以BE等于CF.

Answer 3

1.∵AC=BD,∴AC+CB=BD+CB∴AB=CD∵AB=CD，AE=CF,BE=DF,∴△AEB≌△CFD（SSS）∴∠A=∠FCD
∴AE∥CF
2.∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°∵∠BDE与∠FDC对顶，∴∠BDE=∠FDC∵AD为中线，∴BD=DC
∵∠BED=∠CFD，∠BDE=∠FDC，BD=DC∴△DEB≌DFC，∴BE=CF