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解
1<x<3
∴x-1>0,x-3<0
∴|x-1|=x-1，|x-3|=-(x-3)
∴√1-2x+x²+√x²-6x+9
=√(x-1)²+√(x-3)²
=|x-1|+|x-3|
=(x-1)-(x-3)
=x-1-x+3
=2
1<x<3
∴x-1>0,x-3<0
∴|x-1|=x-1，|x-3|=-(x-3)
∴√1-2x+x²+√x²-6x+9
=√(x-1)²+√(x-3)²
=|x-1|+|x-3|
=(x-1)-(x-3)
=x-1-x+3
=2
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