Question

观察下列各式:13=1=1/4×12;13+23=9=1/4×22×32；13+23+33=36=1/4×32×42；13+23+33+43=100

接上。1/4×4²×5²；...回答下面问题：（1）猜想1³+2³+3³+...+（n-1）³+n³=（）直接写出结果；（2）利用你得到的（1）中的结论计算：1³+2³+3³+..+99³+100³的值；（3)计算：①11³+12³...+99³+100³的值；②2³+4³+6³+...+98³+100³的值。（提示：（2a）³=2³×a³=8a³）
着急要，请尽快

Answer 1

(1)¼×n²×(n+1)²

(2)原式=¼*100²*(100+1)²
=25502500

(3)原式=8*(1³+2³+....+50³)
=8*[1/4*50²*(50+1)²]
=13005000提交回答