高等数学关于极限的证明问题 基础题

x趋近于0时求证:谢谢解答... x趋近于0时 求证:
谢谢解答
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华尔真1982
2013-10-10 · TA获得超过1062个赞
知道小有建树答主
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设 x = tan t, 则有 arctan x = t,(x->0 <==> tan t -> 0 <==> t-->0 )
要证明:arctan x ~ x ( x->0) <==>等价于证明: t ~ tan t
证明如下:

lim (t-> 0) sin t ~ t
lim (t-> 0) cos t = 1
tan t = sin t / cos t ~ t/1 ==> tan t ~ t ==> arctan x ~ x
mjgao2006
2013-10-10
知道答主
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设arctanx=t,换元为 t÷tant 即可
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