Question

高一数学 十四题

Answer 1

画出函数图像来看。首先exp(x)的图像你肯定知道，自变量x上加了绝对值会怎么变呢？擦去y轴左侧的，并做右侧关于y轴的对称曲线，这时候你得到了一个偶函数，其在远点处有最小值。然后给自变量x减去一个a，是什么呢？就是把刚才得到的曲线向右平移a各单位（如果a是小于零的就是向左平移了）。这时候你就得到了题目中的函数图像。显然a就是函数的最低点，a右侧函数都是单增的， 然后。。然后就不用说了吧。

Answer 2

∵ 函数y=e^|x|在x∈[0，+∞)上递增，且y=e^|x-a|的图像可由y=e^|x|横向平移a个单位得到（注意a＞0则向右平移，a＜0则向左平移，故称为横向平移）
∴ y=e^|x-a|的单调递增区间为x∈[a，+∞)
∴欲使y=e^|x|在x∈[1，+∞)上递增，只需
a≤1
∴a的取值范围是a≤1或(-∞，1]

Answer 3

y=e^t是增函数 因为它在定义域内是增 所以|x-a|也得是增 y=|x-a|在负无穷到a是减函数 在a到正无穷是增 所以a小于等于一即可