Question

已知f(x)为奇函数，当x＞0时，f(x)=x²+1，求f(x)的解析式

Answer 1

已知f(x)为奇函数，当x＞0时，f(x)=x²+1，
再设 x<0
则 -x>0
即
f(-x)=(-x)²＋1=x²＋1
由奇函数，得
f(x)=-f(-x)=-(x²＋1)=-x²-1
所以
f(x)的解析式为：
f(x)={ x²＋1，x>0
{-x²-1，x<0

追问

应该还有一种，f(x)=0,x=0