Question

这个矩阵的特征值的积竟然不等于行列式的值，求大神解释啊！

它的特征值为λ1=λ2=λ3=2，行列式的值为2≠λ1*λ2*λ3，为什么呢？求解释。

Answer 1

我想你肯定什么地方出错了，

Answer 2

你的特征值求错了，特征值应该为

Answer 3

det(A-λE)=(1-λ)^3 +1 =0
特征值是三个根，但是不全是实数吧？
-1开上次根号，得到的三个立方根是-1, 0.5 +0.5根号(3) i, 0.5 -0.5根号(3)i
特征值为
2,
0.5 -0.5根号(3)i
0.5 +0.5根号(3)i
三者乘积为2
你假定特征值为实数是不对的