Question

如图,ABCD是矩形,P是矩形ABCD平面外一点,E,F分别为AD,PC的中点,求证:DF‖平面PEB

如图,ABCD是矩形,P是矩形ABCD平面外一点,E,F分别为AD,PC的中点,求证:DF‖平面PEB
求详细过程，分数可追加

Answer 1

仅供参考！
解：
取PB中点G，连接EG,FG,
在△PBC中
FG∥BC，且FG=BC/2,(中位线定理)
∵ABCD为矩形
∴DE∥BC且DE=BC/2
∴FG∥DE且FG=DE
∴FGED为平行四边形
∴DF∥EG
又∵DF￠面PEB(不在面PEB上)
∴DF∥面PEB,

希望对你有帮助！