已知x^2-5x-2006=0,求代数式<(x-2)^3-(x-1)^2+1>/(x-2)的值
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x^2-5x-2006=0
x^2-5x=2006
<(x-2)^3-(x-1)^2+1>/(x-2)
=[(x-2)^3+1-(x-1)^2]/(x-2)
=[(x-2)^3+(1-x+1)(1+x-1)]/(x-2)
=[(x-2^3)-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)^2-x
=x^2-5x+4
=2006+4
=2010
x^2-5x=2006
<(x-2)^3-(x-1)^2+1>/(x-2)
=[(x-2)^3+1-(x-1)^2]/(x-2)
=[(x-2)^3+(1-x+1)(1+x-1)]/(x-2)
=[(x-2^3)-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)^2-x
=x^2-5x+4
=2006+4
=2010
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