Question

数学作业，帮忙解决一下

Answer 1

(1)
g(x)={400x-(1/2)x^2-(20000+100x)=-(1/2)x^2+300x-20000（0≤x≤400）
==={80000-(20000+100x)=-100x+60000（x＞400）

(2)
当0≤x≤400时，g(x)=(-1/2)x^2+300x-20000
开口向下，对称轴为x=300
所以，当x=300时有最大值=(-1/2)*90000+300*300-20000
=25000元
当x＞400时，是一次函数，且k=-100＜0
所以，随着x增大而减小
此时有最大值=-100*400+60000=20000
综上，当x=300时有最大利润为25000元。

Answer 2

（1）x<=400时，f(x)400x-1/2x^2-20000-100x=-1/2x^2+300x-20000
x>400时f(x)=80000-20000-100x=60000-100x
(2)易得x>400为减函数，当x=401时会有最大值19900
x<=400,得到-1/2(x-300)^2+55000
则有x=300最大利润55000