Question

函数极限是否存在的问题。 f(x)=x^2-2x+1,当x趋向于3时极限是否存在？求标准解答过程，

函数极限是否存在的问题。
f(x)=x^2-2x+1,当x趋向于3时极限是否存在？求标准解答过程，还有，判断一个极限是否存在的标准格式是怎么样的？

Answer 1

这个函数的定义域是整个实数范围，并且是连续的，所以，在x趋向于3时极限就是函数在x=3是的函数值，也就是（3^2-2*3+1=4）

判断一个极限是否存在的标准格式是怎么样的？

首先看函数的定义域，再看函数是否在所给的点出的连续性，如果连续，那么极限就是该函数在该点的函数值；如果函数在该点不连续，就要看左极限和右极限都是否存在，如果都存在，并且函数值一样，那么极限就是此函数值，如果双侧极限有一侧不存在，或者两侧存在但是两侧不相等，那么，函数在此点极限不存在

追问

什么是在该点不连续？

追答

第一，函数在该点无定义，也就是它的定义域不包括这个店，有的题是故意给你一个连续的定义域，再抽出此点，求极限；或者第二，左右极限都存在，但是左右极限不相同

Answer 2

当然存在 极限是4 你用单调有界来证明

追问

没学过，有没有更简单的方法？

这是大一第二节开头，判断方法应该很简单

追答

我也是大一的。。。 我就是这样做的 老师说没有问题

追问

那该怎么写？