Question

一个几何体的三视图如右图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为

为什么右边半块不可以是两个三棱锥，一定是四棱锥？

Answer 1

半圆锥体积=π（√3）/6
四棱锥体积=4（√3）/3
总体积=（8+π）（√3）/6=3.2162
右边半块是四棱锥，从俯视图中，半圆的两条半径实际是半圆锥的两条母线，是四棱锥的两条棱，其它两条是俯视图中的两条斜线。不论如何分，都不能是两个三棱锥。

追问

为何不可？

追答

如果是这两个三棱锥的，那么原俯视图中就是多了一条线（右边标2的竖线）。