计算∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由抛物线y=2x^2及y=1+x^2所围成的闭区域 10
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y=2x^2
y=1+x^2
联立解得
x=±1
∫∫D(x+y)dxdy
=2∫[0,1]∫[2x^2,1+x^2](x+y)dydx
=2∫[0,1](xy+y^2/2)[2x^2,1+x^2]dx
=2∫[0,1] [x(1+x^2)+(1+x^2)^2/2-x*2x^2-(2x^2)^2/2]dx
=2∫[0,1] [x+x^3+1/2+x^2+x^4/2-2x^3-2x^4]dx
=2∫[0,1] [x+1/2+x^2-x^3-3/2x^4]dx
然后自己积吧
y=1+x^2
联立解得
x=±1
∫∫D(x+y)dxdy
=2∫[0,1]∫[2x^2,1+x^2](x+y)dydx
=2∫[0,1](xy+y^2/2)[2x^2,1+x^2]dx
=2∫[0,1] [x(1+x^2)+(1+x^2)^2/2-x*2x^2-(2x^2)^2/2]dx
=2∫[0,1] [x+x^3+1/2+x^2+x^4/2-2x^3-2x^4]dx
=2∫[0,1] [x+1/2+x^2-x^3-3/2x^4]dx
然后自己积吧
追问
帮忙算个最后的答案贝
追答
你自己算吧
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