Question

二元一次方程的解如何定义？举例说明

Answer 1

二元一次方程 （1）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 你能区分这些方程吗？5x＋3y＝75；3x＋1＝8x；＋y＝2；2xy＝9. 对二元一次方程概念的理解应注意以下几点： ①等号两边的代数式是整式； ②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数； ③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1. （2）二元一次方程的解 使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 对二元一次方程的解的理解应注意以下几点： ①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值； ②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解； ③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解. 二元表示未知数的个数为2 一次表示未知数的最高次数为1 所以二元一次方程的定义就是:含有两个未知数,且未知数的次数为一的方程含有两个未知数,且最高的未知数次数为1的方程。