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求解四年级数学题,谢谢
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1,这道题,应该是要两两组合来运算,
可组合成(1-3)+(6-10)+(15-21)+(28-36)+……,
2,接下来的问题就是要看有多少个数字相加减,从而就知道又多少个两两组合了,
从1.3.6.10.15.21.28……,
3,观察1,3,6,10,15,21,28,36,……。每项分解可知,3=1+2第2项,6=1+2+3第3项,10=1+2+3+4第4项,15=1+2+3+4+5第5项,21=1+2+3+4+5+6第6项,……
……可知,4950=1+2+3+4+……+99第99项(这里用到数列运算就简单的多),从而可知共有99个数字相加减,根据两两组合,99=49*2+1,有49个组合和最后一个数字4950,
4,观察3-1,10-6,21-15,36-28,……,(4950-99-98)-(4950-99),4950。两两组合后可知:-2+-4+-6+-8+……+-98+4950,运算这个就是答案。
运用到数列运算后,运算就更加简单,比如,第一项和最后倒数第一项(-2+-98)=第二项和倒数第二项-4+-96=第三项和倒数第三项-6+-94=……=-100,可知有49个相等的-100. 这样答案就很明显了:-100*49+4950=50
可组合成(1-3)+(6-10)+(15-21)+(28-36)+……,
2,接下来的问题就是要看有多少个数字相加减,从而就知道又多少个两两组合了,
从1.3.6.10.15.21.28……,
3,观察1,3,6,10,15,21,28,36,……。每项分解可知,3=1+2第2项,6=1+2+3第3项,10=1+2+3+4第4项,15=1+2+3+4+5第5项,21=1+2+3+4+5+6第6项,……
……可知,4950=1+2+3+4+……+99第99项(这里用到数列运算就简单的多),从而可知共有99个数字相加减,根据两两组合,99=49*2+1,有49个组合和最后一个数字4950,
4,观察3-1,10-6,21-15,36-28,……,(4950-99-98)-(4950-99),4950。两两组合后可知:-2+-4+-6+-8+……+-98+4950,运算这个就是答案。
运用到数列运算后,运算就更加简单,比如,第一项和最后倒数第一项(-2+-98)=第二项和倒数第二项-4+-96=第三项和倒数第三项-6+-94=……=-100,可知有49个相等的-100. 这样答案就很明显了:-100*49+4950=50
追问
太感谢你了,分析的很清楚,非常感谢!
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把式子看成1+3+6+10+............+4950,会发现1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10
所以1+2+3+......+n =4950
所以 2/n(n+1)=4950 n=99
倒数第二个数加上99等于4950
1-3+6-10+15-21+28........................+4950
=1+(6-3)+(15-10)+(28-21)+.............
=1+3+5+7+........+99
=25×(1+99)
=25×100
=2500
所以1+2+3+......+n =4950
所以 2/n(n+1)=4950 n=99
倒数第二个数加上99等于4950
1-3+6-10+15-21+28........................+4950
=1+(6-3)+(15-10)+(28-21)+.............
=1+3+5+7+........+99
=25×(1+99)
=25×100
=2500
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分析每条数据,f(n)=n(n+1)/2
f(1)=1,f(2)=3.....
原题可为f(1)-f(2)+f(3)-f(4)+.....+f(99)
又f(n)-f(n-1)=n
所以f(99)-f(98)=99;f(97)-f(96)=97.....f(3)-f(2)=3
所以最终原题变为1+3+5+...+99
之后就简单了,我就不为你算了
f(1)=1,f(2)=3.....
原题可为f(1)-f(2)+f(3)-f(4)+.....+f(99)
又f(n)-f(n-1)=n
所以f(99)-f(98)=99;f(97)-f(96)=97.....f(3)-f(2)=3
所以最终原题变为1+3+5+...+99
之后就简单了,我就不为你算了
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=1+((-3)+6)+((-10)+15)+((-21)+28)+......+((-4852)+4950)
=1+3+5+7+......+99
=(1+99)*50/2
=2500
=1+3+5+7+......+99
=(1+99)*50/2
=2500
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=1+3+5+7+9+.......+99
=((1+99)/2)*50
=2500
=((1+99)/2)*50
=2500
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