AB=AC，AD=AE，BD、CE交点于O。求证：（1）OB=OC.（2）AO平分∠BAC。
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证明：1）因为AB=AC，AD=AE，所以△ABD≌△ACE，BE=CD所以∠B=∠C，BD=CE因为∠B=∠C，∠BOE=∠COD，BE=CD所以△BOE≌△COD所以OB=OC2）因为OB=OC，AB=AC，AO=AO所以△ABO≌△ACO所以∠BAO=∠CAO所以AO平分∠BAC
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∠BAC=∠BACAD=AC,AD=AE所以三角形ABD全等三角形ACE（SAS）所以∠C=∠B因为AB-AE=AC-AD即BE=CD又∠BOE=∠OD所以三角形BOE全等COD（AAS）所以OE=OD OE=OD.AD=AE,AO=AO所以三角形AOE全等AOD所以AO平分∠BAC
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