在三角形ABC中 cosA=-5/13 cosB=3/5
在三角形ABC中cosA=-5/13cosB=3/51求sinC值2设BC=5求ABC面积...
在三角形ABC中 cosA=-5/13 cosB=3/5
1 求sinC值
2 设BC=5 求ABC面积 展开
1 求sinC值
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cosC=cos(180-B-C)=cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-63/65推出sinC=16/65
BC=5利用正弦定律AC=65/4，则面积等于1/2*5*65/4*12/13=75/2
BC=5利用正弦定律AC=65/4，则面积等于1/2*5*65/4*12/13=75/2
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cosA=-5/13……(1)
===>sinA=12/13……(2)
cosB=3/5……(3)
====>sinB=4/5……(4)
sinC=(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB……(5)
把(1)(2)(3)(4)带入(5)算就可以了
正弦定理：
BC/sinA=AC/sinB====>AC=
面积公式：S=(1/2)*AC*BC*sinC
带入就可以了
===>sinA=12/13……(2)
cosB=3/5……(3)
====>sinB=4/5……(4)
sinC=(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB……(5)
把(1)(2)(3)(4)带入(5)算就可以了
正弦定理：
BC/sinA=AC/sinB====>AC=
面积公式：S=(1/2)*AC*BC*sinC
带入就可以了
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