Question

已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a，x属于〖0，1〗时有最大值。1.求f(x)的最大值。

2.当f(x)的最大值为7，求实数a的值

Answer 1

对称轴为x=a，所以a属于〖0，1〗时f(x)的最大值=a^2-a+1=7 解得 a=3或-2 小于 0 f(x)的最大值 =1-a=7 解得-6 大于1 f(x)的最大值=a=7 综上 a=7或-6

Answer 2

可以根据抛物线的性质，题目中的抛物线开口向下，有最大值所以在x=a是有最大值所以f（x）的最大值就是a^2+1-a2.当f(x)的最大值为7,既有a^2+1-a=7解得a=3和a=-2

Answer 3

他说的不对，对称轴不在中间时，也有最大值啊。