Question

若a,b为实数 且b=√(a²-1)+√(1-a²)+a/a+1 求-√(a+b^-3)的值

若a,b为实数 且b=√(a²-1)+√(1-a²)+a/a+1 求-√(a+b^-3)的值
改下题目b=[√(a²-1)+√(1-a²)+a]/a+1 求-√(a+b^-3)

Answer 1

答：
若a,b为实数 且b=√(a²-1)+√(1-a²)+a/a+1

定义域满足：
a^2-1>=0
1-a^2>=0
a+1≠0
解得：a=1
代入得b=0+0+1/(1+1)=1/2
所以：

-√(a+b^-3)
=-√[1+(1/2)^(-3)]
=-√(1+8)
=-3

题目改不改都是一样：
b=[√(a²-1)+√(1-a²)+a]/(a+1)

a=1，b=1/2
-√(a+b^-3)=-3

追问

定义域是什么？初二的题

追答

定义域就是说自变量a的取值范围，使得等式在实数范围内有意义的取值范围

追问

跟函数有关吗？那要下学期才学的，这是上学期的题，有没有其他方法（刚学完实数）。

追答

这是函数的相关知识，没有其它更好的解题方法了

这是实数的相关知识，没有其它更好的解题方法了

Answer 2

b=√(a²-1)+√(1-a²)+a／(a+1)
等式有意义则需
a²-1≥0,1-a²≥0,a+1≠0
∴a²-1=0且a≠-1
解得a=1
∴b=0+0+1/2=1/2
∴-√[a+b^(-3)]=-√[1+8]=-3