Question

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，∠A=30°。求证：BD=1/4AB

Answer 1

∵∠ACB=90°，∠A=30°，又∵△ABC为RT△，∴AB=2BC. ∠A=30°.∴∠B=60°.∵CD是斜边上的高，∴CD⊥AB. ∴∠CDB=90°. 因为∠ACB=90°.∵∠B=60°.∴∠BCD=30°.∵△BCD为RT△.∴BC=2BD. ∵AB=2BC.∴BD=1/4AB 写的有点乱 应该看得懂吧

Answer 2

因为△ABC是直角三角形，而且∠A=30°，则BC:AB=1:2；在△BCD中，∠BCD=30度，所以BD:BC=1:2；所以，BD:AB=1:4。

Answer 3

令BC=X , 那么AB=2X , BD=Xcos 60°=(1/2)* X所以BD=1/4 AB