在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D,若BD恰好平分∠ABC,则CD:DA=?
1个回答
展开全部
解：因为DE是AB的垂直平分线
所以角DEB=角DEC=90度
BE=CE=1/2BC
因为角C=90度
所以角C=角DEB=90度
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角EBD
因为BD=BD
所以三角形ABD和三角形EBD全等（AAS)
所以BC=BE
CD=DE
所以BC=1/2AB
在直角三角形ABC中，角C=90度 BC=1/2AB
所以角A=30度
在直角三角形DEC中，角DEC=90度，角A=30度
所以DE=1/2AD
所以CD=1/2AD
所以CD：AD=1： 2
所以角DEB=角DEC=90度
BE=CE=1/2BC
因为角C=90度
所以角C=角DEB=90度
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角EBD
因为BD=BD
所以三角形ABD和三角形EBD全等（AAS)
所以BC=BE
CD=DE
所以BC=1/2AB
在直角三角形ABC中，角C=90度 BC=1/2AB
所以角A=30度
在直角三角形DEC中，角DEC=90度，角A=30度
所以DE=1/2AD
所以CD=1/2AD
所以CD：AD=1： 2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
