Question

已知：点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE，OB=OC.

Answer 1

由条件知 AB=AC ∠B=∠C ∠A=∠A 推出三角形ABE全等于三角形ACD（AAS）得AD=AE 又AB=AC 得BD=CE 又∠B=∠C，∠EOC=∠DOB所以三角形EOC全等于三角形DOB（ASA）即有OB=OC

Answer 2

利用角边角，△ABE和△ACD全等，所以AD=AE,因为AB=AC,所以CE=BD,再一次全等就ok了~

Answer 3

证明：∵∠BAE=∠CAD.AB=AC.∠B=∠C
∴△ABE≌△ADC
∴AD=AE
∵AB=AC. AD=AE
∴BD=CE
又∠DOB=∠EOC. ∠B=∠C
∴△BOD≌△COE
∴OB=OC