Question

数域 题 急急急急

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b， ab ,a/b∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；证明数域内必有 1，0 ...命题：1:整数集是数域
2:若有理数集Q�6�7M, 则数集M必为数域
3:数域必为无限集
4:存在无穷多个数域 正确的是

Answer 1

设a,b∈p,其中一个必定不等于零,设a≠0.则
a-a=0所以0∈p,
a/a=1所以1∈p.

4,5是整数,但4/5=0.8,0.8不是整数.

设M由有理数集合Q和元素π组成.
则1,π∈M,但是1+π不属于M

由A知1,0∈p,所以
0-1=-1,
-1-1=-2,
-2-1=-3,
...
所有负整数都属于p. 数域必为无限域数域必含有0，1两个数正确