Question

初二数学-----分式方程

某项工程甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲,乙两工程队再合作20天完成.
(1)求乙工程队单独做需要多少天完成?(用分式方程解)
(2)将工程分两部分,甲做其中一部分用X天,乙做另一部分用Y天,其中X,Y均为正整数,且X<15,Y<70,求X,Y.

Answer 1

(1).
设乙工程队单独做需要x天完成
30/x+20/x+20/40=1
x=100
乙工程队单独做需要100天完成

(2).
x/40+y/100=1
x=40-0.4y<15
y>62.5
已知y<70
所以y=65，x能取整数
x=14

Answer 2

设乙工程队单独做需要x天完成。
则30× +20( )=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以 ，即：y=100 - ，又x<15，y<70
所以 ，解之得：12 又y也为正整数，所以x=14，y=65

Answer 3

设乙队工作效率x
30/x+20/(1/40+x)=20
x=1/30
所以(1)30天
(1/40)x + (1/30)y = 1
x=0, y = 30